Херсонський державний унiверситет

Семестр: Осінній
Кількість кредитів: 4
Кількість годин лекцій: 20
Кількість годин практичних занять: 20
Форма контролю: Залік
Мова викладання: Українська

Викладач: Котова Ольга Володимирівна

Дисципліна «Вища алгебра та теорія чисел в шкільному курсі математики» покликана поглибити професійні знання майбутніх учителів математики з розділів алгебри та теорії чисел, що мають застосування у шкільному курсі. Вона спрямована на формування глибокого розуміння алгебраїчних структур, властивостей чисел, методів розв’язування рівнянь та нерівностей, а також числових закономірностей, що лежать в основі математичної грамотності школярів. Особливу увагу приділено узагальненню понять, таких як: подільність, найбільший спільний дільник, прості числа, залишки при діленні, а також вивченню рівнянь у цілих числах, принципу математичної індукції, арифметичних функцій, елементарної теорії груп та їх зв’язку з симетріями. Дисципліна також охоплює теми, які мають практичне значення для шкільного курсу: розкладання многочленів, властивості рівнянь вищих степенів, основи комбінаторики, початки математичної логіки. Аналізується методика подання цих понять у школі з урахуванням вікових особливостей учнів. У процесі навчання студенти не лише поглиблюють свої знання, а й оволодівають сучасними методами викладання складних алгебраїчних тем, навчаються формулювати задачі підвищеної складності, аналізувати типові помилки школярів, а також розробляти власні дидактичні матеріали. Ця вибіркова компонента є важливою частиною професійної підготовки, формує аналітичне мислення, логічну послідовність та вміння бачити міжпредметні зв’язки у навчанні математики.

Семестр: Осінній
Кількість кредитів: 4
Кількість годин лекцій: 20
Кількість годин практичних занять: 20
Форма контролю: Залік
Мова викладання: Українська

Викладач: Котова Ольга Володимирівна

Дисципліна «Основні алгебраїчні структури» спрямована на формування фундаментальних понять сучасної алгебри, необхідних для подальшої педагогічної та наукової діяльності майбутніх викладачів математики. Програма курсу охоплює вивчення груп, кілець, полів та модулів – базових алгебраїчних систем, що становлять ядро теоретичної алгебри. Студенти здобувають знання про операції над множинами, властивості алгебраїчних систем, поняття ізоморфізму, підструктур та просторів, що дозволяють узагальнювати та систематизувати математичні об’єкти й явища. Особлива увага приділяється дослідженню груп як простих алгебраїчних структур: аналізуються основні властивості групової операції, поняття підгруп, нормальних підгруп та факторгруп, що формують базис для більш глибокого розуміння алгебраїчних теорій. Окрім цього, розглядаються кільця та поля, їх аксіоми, властивості, приклади з класичної та сучасної математики, а також питання застосування алгебраїчних структур при розв’язанні задач в інших галузях математики. Курс побудований з урахуванням сучасних підходів до викладання, орієнтований на формування вмінь доводити теореми, аналізувати математичні структури та розробляти власні методичні матеріали. Завдяки цьому, майбутні викладачі матимуть змогу не тільки глибше опанувати матеріал, але й ефективно застосовувати отримані знання під час проведення уроків, робити навчальний процес більш доступним і цікавим для учнів. Дисципліна сприяє розвитку критичного мислення, логічного аналізу та творчих здібностей, що є ключовими компетенціями сучасного педагога. Вона закладає основу для подальшого вивчення спеціалізованих галузей алгебри та суміжних дисциплін, стимулює міжпредметні зв’язки і інтеграцію знань, що відповідає сучасним вимогам педагогічної освіти.

Семестр: Осінній
Кількість кредитів: 4
Кількість годин лекцій: 20
Кількість годин практичних занять: 20
Форма контролю: Залік
Мова викладання: Українська

Викладач: Григор`єва Валентина Борисівна

Курс спрямований на формування глибокого розуміння структури простору та принципів побудови геометричних моделей за допомогою різних типів перетворень. У межах дисципліни розглядаються перетворення площини та простору (паралельне перенесення, обертання, симетрії), подібність, гомотетія, афінні перетворення, а також композиції цих перетворень і відповідні групові структури. Значна увага приділяється опису перетворень за допомогою методів лінійної алгебри, зокрема матриць і координатних перетворень. Студенти вивчають інваріантні властивості геометричних об’єктів, поняття симетрії, а також застосування геометричних перетворень у різних галузях математики та суміжних наук. Особливий акцент робиться на затосуванні геометричних перетворень до розв'язування задач шкільного курсу геометрії. Опанування курсу має як фундаментальне теоретичне, так і практичне значення. Знання з геометричних перетворень є базовими для подальших досліджень у галузі математики, а також мають численні прикладні застосування у фізиці, інформатиці, комп’ютерній графіці, робототехніці та інженерії.

Семестр: Осінній
Кількість кредитів: 4
Кількість годин лекцій: 20
Кількість годин практичних занять: 20
Форма контролю: Залік
Мова викладання: Українська

Викладач: Григор`єва Валентина Борисівна

Курс "Методи та інструменти візуалізації у викладанні математики" спрямований на розвиток цифрових компетентностей здобувачів при викладанні математики. Цей курс спрямований на формування та розвиток інформаційно-цифрової компетентності педагогів та здобувачів через практичне опанування сучасних цифрових технологій. Його мета — зробити складні абстрактні поняття математики зрозумілими та наочними для учнів за допомогою інтерактивних інструментів. Програма курсу орієнтована на вирішення наступних ключових завдань:Створення динамічних моделей: навчання використанню таких цифрових середовищ, як GeoGebra та Desmos для наочної демонстрації геометричних перетворень та алгебраїчних функцій.Гейміфікація та інтерактив: впровадження гейміфікованих методик, онлайн-тестів та інтерактивних дошок, що підвищує мотивацію здобувачів до вивчення предмету.Робота з даними: візуалізація ймовірнісних розподілів і статистичних даних.Розвиток просторового мислення: використання 3D-моделювання та віртуальних лабораторій для легшого засвоєння стереометрії та просторових понять. Завдяки опануванню цих інструментів, викладач отримує здатність проєктувати сучасні уроки, які розвивають в учнів критичне мислення та дослідницькі навички.

Семестр: Осінній
Кількість кредитів: 4
Кількість годин лекцій: 20
Кількість годин практичних занять: 20
Форма контролю: Залік
Мова викладання: Українська

Викладач: Кузьмич Валерій Іванович

Дисципліна доповнює основний курс математичного аналізу. Основою дисципліни є поняття граничного переходу, границі функції у точці, її неперервності, похідної, визначеного та невизначеного інтегралів, які здобувачі засвоїли при вивченні диференціального та інтегрального числення функції однієї дійсної змінної.

Програма дисципліни передбачає детальне вивчення основних понять теорії метричних просторів, та теорії міри множини, зокрема міри Жордана. Передбачається знайомство здобувачів з методами геометризації метричних просторів.

Програма дисципліни містить матеріал для засвоєння на теоретичному та практичному рівнях, передбачені лекції та практичні заняття з курсу. Значна частина навчального матеріалу винесена на самостійне опрацювання здобувачами. Поточний контроль якості засвоєння знань проводиться у вигляді написання здобувачами реферативної роботи, та наступного її захисту.

Підсумковий контроль якості засвоєння програми дисципліни проводиться у вигляді диференційованого заліку.

Метою вивчення дисципліни є засвоєння здобувачами методів метризації просторів, формування компетентностей з побудови математичних моделей фізичних, технічних, економічних явищ та процесів.

Під час вивчення курсу здобувачі набувають наступних компетентностей:

- оволодіння технікою та методикою використання засобів диференціального та інтегрального числення;

- уміння побудови метрики простору, та використання її при його дослідженні;

- уміння знаходити міру множини, зокрема міру Жордана;

- набуття компетентностей з геометризації метричного простору;

- набуття компетентностей з проектування основних понять теорії множин та теорії метричних просторів у шкільний курс математики.

Результатом вивчення дисципліни є достатньо вільне володіння здобувачами узагальненими поняттями простору, довжини, міри, метрики, та уміння застосовувати їх при викладанні математики у закладах загальної середньої освіти.

Семестр: Осінній
Кількість кредитів: 4
Кількість годин лекцій: 20
Кількість годин практичних занять: 20
Форма контролю: Залік
Мова викладання: Українська

Викладач: Кузьмич Людмила Василівна

Тригонометрія – розділ елементарної математики, що лежить на перетині алгебри та геометрії і вивчає співвідношення між сторонами й кутами трикутників, дозволяючи проводити кутові обчислення через спеціально визначені функції кутів. Визначені для прямокутного трикутника тригонометричні функції є основним інструментом тригонометрії, що значно полегшує обчислення, оскільки ці функції дозволяють замінити геометричні побудови алгебраїчними операціями. Тригонометрія є також важливою галуззю математики, яка знаходить застосування в багатьох науках і професіях. Мета цієї освітньої компоненти – застосування знань тригонометричних функцій для ситуацій реального життя. Завдання: ознайомити майбутніх вчителів математики з основними способами перетворення тригонометричних виразів, методами розв’язування тригонометричних рівнянь, нерівностей та їх систем; створити додаткові умови для успішної самостійної роботи студентів із задачним матеріалом різноманітної літератури з тригонометрії. Здобувачі освіти досліджують один з таких прикладів і обирають проблему, ситуацію з реального життя, пов'язану з процесами, які можуть бути описані за допомогою тригонометричних функцій, створюють презентації, публікації та веб-сайти, та спілкуються один з одним з допомогою сучасних технологій.

Семестр: Осінній
Кількість кредитів: 4
Кількість годин лекцій: 20
Кількість годин практичних занять: 20
Форма контролю: Залік
Мова викладання: Українська

Викладач: Кузьмич Людмила Василівна

Курс «Технології індивідуального, змішаного, дистанційного навчання» (ТІЗДН) є вибірковою компонентою для здобувачів освіти спеціальності 014 Середня освіта (Математика) циклу загальної підготовки для спеціальності 014 Середня освіта (Математика). Вивчення дисципліни «ТІЗДН» створює умови для забезпечення і реалізації умов становлення професійно компетентного вчителя/викладача математики, спроможного працювати на конкурсній основі в різних типах закладів середньої / вищої освіти, тому освітня компонента може ознайомити його з особливостями застосування ТІЗДН у ЗЗСО / ЗВО. Мета курсу: Курс Технології індивідуального, змішаного, дистанційного навчання (ТІЗДН) має забезпечити для здобувачів вищої освіти достатній рівень знань у інноваційних процесах, що відбуваються в закладах освіти. Майбутні викладачі повинні ознайомитись з основними поняттями та сучасними ТІЗДН, а також особливостями впровадження їх у навчальний процес; сформувати вміння та навички застосування ТІЗДН в майбутній професійній діяльності. Активна робота на практичних заняттях передбачає створення презентацій, відеоконтенту, написання рефератів; розробка фрагментів уроків/занять різного виду і форми та позакласних заходів; підготовка опорних конспектів з використанням технологій ІЗДН; складання бібліографії методичного, наукового та історичного матеріалу до певних тем дисципліни; придбання навичок роботи з педагогічною технологією дистанційного навчання з використанням системи дистанційного навчання KSU ONLINE; розробку структуру дистанційного курсу, керування його контентом; розробка дидактичних матеріалів з курсу ТІЗДН; використовувати сучасні технології навчання (веб-квести, навчальні ігри, відео-уроки, веб-сервіси та платформи); здобувати знання та навички роботи шляхом неформальної та інформальної освіти (вебінари, онлайн курси, семінари, конференції, веб-сервіси та платформи тощо). Результатом такої організації навчального процесу має стати накопичення здобувачами освіти навчального, дидактичного матеріалу, який може бути успішно використаний при роботі в закладах середньої/вищої освіти.